办理收养登记的机关是县级民政部门。需要当事人到本地民政部门申请办理领养手续，取得领养证，才是合法收养。
【法律依据】
《民法典》第一千一百零五条，收养应当向县级以上民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上民政部门应当依法进行收养评估。