家庭内部纠纷打架，如果没有造成伤害后果，不予立案；如果造成轻伤以上后果的，有可能构成犯罪，机关是可以立案的。
【本文关联的相关法律依据】
《机关办理刑事案件程序规定》第一百七十机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上机关负责人批准，不予立案。