法律分析：
家庭纠纷打架，如果造成轻伤以上，有可能构成犯罪的，机关有可能立案。
法律依据：
《机关办理刑事案件程序规定》 第一百七十六条 经过审查，对告诉才处理的案件，机关应当告知当事人向人民起诉。
对被害人有证据证明的轻微刑事案件，机关应当告知被害人可以向人民起诉；被害人要求机关处理的，机关应当依法受理。
人民审理自诉案件，依法调取机关已经收集的案件材料和有关证据的，机关应当及时移交。