应这样追究犯医疗事故罪的人的刑事责任：当事人向机关、、案，让提起刑事诉讼，由人民对其进行刑事处罚。行为人构成医疗事故罪，一般应处三年以下有期徒刑或者拘役。医疗事故罪是指医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为。
一、医疗事故致人死亡判刑年限最高是多长时间
医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，最高可以处三年以下有期徒刑或者拘役。
按照国家相关法律规定，发生医疗事故如果被认定行为人存在严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为构成医疗事故罪，这种情形之下，需要依法追究当事人的刑事责任，视情节处以三年以下有期徒刑或者拘役。
医疗事故罪，是指医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为。本罪的犯罪主体是医务人员，包括在医疗机构从事对病人救治、护理工作的医生和护士。构成医疗事故罪的行为要具有两个条件：
相关法律依据：
根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条规定：医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
二、医疗纠纷的刑事责任包括哪些
医疗纠纷可能涉及的刑事责任包括医疗事故罪、非法行医罪、非法进行节育手术罪。
《中华人民共和国刑法》
第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
第三百三十五条【医疗事故罪】医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
第三百三十六条【非法行医罪】未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
【非法进行节育手术罪】未取得医生执业资格的人擅自为他人进行节育复通手术、假节育手术、终止妊娠手术或者摘取宫内节育器，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
《医疗事故处理条例》
第五十九条以医疗事故为由，寻衅滋事、抢夺病历资料，扰乱医疗机构正常医疗秩序和医疗事故技术鉴定工作，依照刑法关于扰乱社会秩序罪的规定，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，依法给予治安管理处罚。
三、我国有因为医疗事故罪被判刑的吗
我国是有因医疗事故罪被判刑的，一般处三年以下有期徒刑或者拘役。医疗事故罪指医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为。本罪的客体为国家对医疗机构的管理制度及公众的生命健康安全。本罪在客观方面表现为医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第三百三十五条
医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。